Importante repasar los siguientes conceptos:
ATENCIÓN, AQUÍ TENÉIS LOS EJERCICIOS CORREGIDOS DE LOS LÍMITES QUE ENTRAN PARA EL EXAMEN DEL VIERNES:
HOJA 1 DE SOLUCIONES.
HOJA 2 DE SOLUCIONES.
HOJA 3 DE SOLUCIONES.
1) Características de una función a partir de la gráfica: dominio, recorrido, crecimiento-decrecimiento, máximos y mínimos ( relativos y absolutos ), simetrías, continuidad, periodicidad, puntos de cortes con los ejes.
2) Dominios a partir de las fórmulas ( tened en cuenta si son funciones polinómicas, racionales, irracionales ( radicales ), logarítmicas ). Esta pregunta es muy importante.
3) Estudiar la simetría par o impar de funciones a partir de su expresión matemática ( recordar que hay que sustituir por - x ).
4) Representación de una función a partir de su definición expresada mediante intervalos o "trozos" ( recordar como se representan funciones constantes ( líneas horizontales ), funciones lineales ( dando al menos dos valores ) o funciones cuadráticas o parábolas ( hay que ver el vértice de la parábola ).
5) Recordar como se representa adecuadamente una parábola ( vértice, eje de simetría, puntos de corte ).
5) Calcular la Tasa de variación y tasa de variación media en un intervalo de una función, bien a partir de la fórmula, o bien a partir de la gráfica.
6) Composición de funciones. Hallar la función inversa de una función mediante el proceso estudiado en clase y comprobar que es la función inversa.
7) Representar aproximadamente, es decir, a "ojo", diferentes tipos de funciones según su expresión matemática y teniendo en cuenta si han sufrido algún desplazamiento horizontal y vertical sobre los ejes: parábola, función inversa 1/x, función valor absoluto | x |, funciones exponenciales ( cuidado si la base es mayor que uno o menor que uno, y cuidado si el exponente es x o -x), funciones radicales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas ( senx , cosx y tanx, éstas hay que representarlas de forma exacta a partir de un eje de abscisas en radianes como hemos visto en clase ).
8) Estudio de los primeros límites comentados en clase ( límites de funciones polinómicas, límites del tipo 0/0 , límites del tipo 0/algo, o límites del tipo algo/0 ( en este caso hay que estudiar los límites laterales ) ).
martes, 30 de abril de 2013
miércoles, 17 de abril de 2013
Preparación Examen Física ( Cinemática ) del viernes 19 abril 2013
1. Pregunta de Teoría. Puede ser alguna demostración de las fórmulas del MRUA. Diferencia entre desplazamiento y trayectoria. Saber distinguir las gráficas de los distintos tipos de movimientos MRU y MRUA.
2. A partir de una gráfica del movimiento descrita a través de unos ejes V ( m/s ) frente al tiempo ( s ), calcular:
a) Clasificar cada tramo con un tipo de movimiento ( o es MRU o es MRUA).
b) Obtener las ecuaciones del movimiento en cada tramo ( recordar que deben venir expresadas en función del tiempo t ).
c) Espacio total recorrido ( recordar que se calcula el espacio en cada tramo y finalmente se suman).
3. Problema del coche o del motorista. Habrá movimientos del tipo MRU o MRUA, que si acelera, que si frena, y al final se pregunta aceleración si es que existe en cada momento y espacio total recorrido durante todo ese trayecto. Lo importante en este tipo de ejercicios es saber si se trata de un MRU o de un MRUA.
4. Problema de tiro vertical o de caída libre.
5. Otro problema de tiro vertical o de caída libro.
En los dos anteriores problemas considerar siempre las ecuaciones con aceleración = -9,8 m/s2. Recordar todos los problemas que hemos resuelto en clase desde el más fácil ( por ejemplo: se lanza una pelota hacia arriba con velocidad inicial de 50 m/s. a) tiempo en llegar al suelo otra vez. b) altura máxima alcanzada), hasta los problemas últimos corregidos en clase. Estudiar también los movimientos de lanzamiento hacia abajo ( solo en este caso se puede considerar todo positivo, pero yo no os lo aconsejo).
6. Lanzamiento en tiro parabólico. Seguramente los datos iniciales son la velocidad inicial y la inclinación con el suelo. Se suele preguntar: a) Altura máxima alcanzada b) Alcance máximo
7. Problema de movimiento circular uniforme ( MCU ). Tened cuidado con las r.p.m, hay que saber pasarlas a rad/s. Se pregunta siempre lo mismo:
a) Velocidad angular en rad/s.
b) Periodo y frecuencia.
c) Velocidad lineal a una distancia determinada del centro de giro ( cuidado con los cm, siempre hay que pasarlos a metros).
d) Ángulo girado al cabo de un tiempo.
2. A partir de una gráfica del movimiento descrita a través de unos ejes V ( m/s ) frente al tiempo ( s ), calcular:
a) Clasificar cada tramo con un tipo de movimiento ( o es MRU o es MRUA).
b) Obtener las ecuaciones del movimiento en cada tramo ( recordar que deben venir expresadas en función del tiempo t ).
c) Espacio total recorrido ( recordar que se calcula el espacio en cada tramo y finalmente se suman).
3. Problema del coche o del motorista. Habrá movimientos del tipo MRU o MRUA, que si acelera, que si frena, y al final se pregunta aceleración si es que existe en cada momento y espacio total recorrido durante todo ese trayecto. Lo importante en este tipo de ejercicios es saber si se trata de un MRU o de un MRUA.
4. Problema de tiro vertical o de caída libre.
5. Otro problema de tiro vertical o de caída libro.
En los dos anteriores problemas considerar siempre las ecuaciones con aceleración = -9,8 m/s2. Recordar todos los problemas que hemos resuelto en clase desde el más fácil ( por ejemplo: se lanza una pelota hacia arriba con velocidad inicial de 50 m/s. a) tiempo en llegar al suelo otra vez. b) altura máxima alcanzada), hasta los problemas últimos corregidos en clase. Estudiar también los movimientos de lanzamiento hacia abajo ( solo en este caso se puede considerar todo positivo, pero yo no os lo aconsejo).
6. Lanzamiento en tiro parabólico. Seguramente los datos iniciales son la velocidad inicial y la inclinación con el suelo. Se suele preguntar: a) Altura máxima alcanzada b) Alcance máximo
7. Problema de movimiento circular uniforme ( MCU ). Tened cuidado con las r.p.m, hay que saber pasarlas a rad/s. Se pregunta siempre lo mismo:
a) Velocidad angular en rad/s.
b) Periodo y frecuencia.
c) Velocidad lineal a una distancia determinada del centro de giro ( cuidado con los cm, siempre hay que pasarlos a metros).
d) Ángulo girado al cabo de un tiempo.
