Preparación examen de Matemáticas 4º ESO opción B: Vectores - La recta

Aquí tenéis los principales puntos que debéis repasar para el próximo examen del Lunes 25 de febrero. Seguro que hay algún ejercicio en el cuaderno resuelto de cada punto, y no olvidéis presentar el boletín con los ejercicios hechos para el examen.

Vectores:
* Operaciones con vectores (suma, resta, producto de un número por un vector) y módulo de vectores.
* Producto escalar de dos vectores a partir de sus coordenadas.
* Obtención del ángulo entre dos vectores utilizando la fórmula del producto escalar a partir de los módulos y del coseno de este ángulo.
* Argumento de un vector ( a partir de la tangente ).
* ¿Cuándo dos vectores son perpendiculares?
* Obtención de la resultando de un conjunto de tres vectores dibujados en el plano, descomponiendo previamente cada vector en sus componentes ( x,y) ( y ojo con el signo, dependiendo del dibujo de cada vector) y sumando finalmente todos los vectores.
* Cosenos directores de un vector.
* Construcción de un vector unitario de un vector dado. ( se divide las componentes del vector entre el módulo del vector ).
* Vector opuesto a otro ( tan solo hay que cambiar el signo )
* Obtención de las componentes de un vector a partir de dos puntos. Es decir, dadas las componentes de un punto A, y las componentes de un punto B, obtener las componentes del vector AB. Recordar en este apartado los ejemplos propuestos en la pizarra en los que se desconoce las coordenadas de un punto y hay que resolver las ecuaciones ( ejemplo propuesto el miércoles 20 febrero en la pizarra ).
* Fórmula del módulo del productor vectorial ( módulos de los vectores y seno del ángulo ).
* Obtención del producto vectorial entre dos vectores ( solo para vectores en 3-D), a partir de las cajas.
*¿Cuándo dos vectores en 3-D son paralelos?
* ¿Qué representa el módulo del producto vectorial entre dos vectores ( para 2-D y para 3-D)? => Área del paralelogramo.
* Producto mixto de tres vectores ( a· (bxc ) ).

Ecuación de la recta :
* Obtención de las rectas vectorial, paramétricas, continua, general, explícita y en forma punto-pendiente a partir de un punto y un vector director.
* Dada una recta en cualquier forma, obtener un vector director y algunos puntos a partir de ella. Saberla representar a partir de estos puntos. Recordar por ejemplo la forma continua, o también que de la general se obtiene un vector ( -B, A ).
* Obtener las expresiones matemáticas de una recta a partir de su representación gráfica ( recordar las rectas que son verticales, las horizontales y las oblícuas ( simpre con expresión del tipo y = mx+n ) ).


No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje, y no la posesión, sino el acto de llegar allí, que concede el mayor disfrute. Karl Friedrich Gauss